0 引言

目前，国家要求高校应培养创新型、应用型人才，在新时代背景下要想发挥创新精神的引领作用，就必须深刻认识到创新人才培养的重要性，并将创新人才的培养作为高校教育改革的重点和核心内容。

1 数学建模及其重要性

数学建模是将现实生活中的实际问题通过简化、假设，抽象成为数学问题，建立数学模型，再利用数学理论或计算机技术对其进行求解，最后采用求解结果解释初始问题，并反复验证结果正确性的全部过程，因此，数学建模也是理论—实践—理论的反复过程。在该过程中，要求参与人具有较高的综合能力，包括在创新意识、数学理论、计算机应用、团队协作、精准表达等方面要有突出的表现，缺少哪个环节，数学建模都不会是一个完整的过程，更无法解决遇到的实际问题。完整的数学建模过程要求学生在平时的学习当中对以上描述的多方面素质进行系统的训练。

此外，数学建模可以改变一个学生学习知识的态度。从中学时代开始，大部分学生只学习课本上的理论知识，而不知道它们的应用性，更没有利用已学知识解决过任何实际问题，到了大学之后，学生会厌倦甚至放弃理论知识的学习。数学建模可以很好地改变这种情况，学生们在建模过程中会用到之前学过的数学、计算机以及其他学科的知识，从而使学生逐渐了解了所学理论知识在解决实际问题时的作用，由此，不仅对理论知识有了更深层次的了解，更加有动力去学习更多的知识。

2 如何培养大学生数学建模思维

目前部分高校数学建模课堂教学和学科竞赛之间关联性不大，学生在课堂中所学知识难以支撑学科竞赛之需，反之，学科竞赛中掌握到的经验在课堂学习中无法使用，没有发挥这两个部分在培养创新型、应用型人才方面的最大效用。下面介绍如何将课堂教学与学科竞赛有机结合，培养学生的数学建模思维。

（1）创新意识的培养

数学建模主要解决生活中的实际问题，通过这些问题学会将数学知识应用于实际生活，对训练学生创新思维，培养创新精神，增强创新能力大有裨益。课堂教学中不是一味地讲书本上的知识，而是根据每个教学案例让学生提出自己的想法。只有不局限于书本内容，独立思考，才有可能让学生有自己的解题思路，才能想出新颖的解题方法。作为任课老师，把课堂主导权交给学生，在案例教学过程中引导他们怎么分析问题，怎么简化假设，怎么建立模型和求解等等，只有这样才能培养真正意义上的创新能力。而学科竞赛是检验课堂教学效果的一条重要途径。即使没有赛前培训，学生们在参加比赛的时候也能按部就班地解决遇到的问题，这样才能认为课堂教学达到了预期效果。

（2）知识应用能力的培养

数学建模课程的主要内容是一个个实际案例构成的，每个案例都有实际背景，从了解问题的背景到把模型建立起来需要有丰富的数学知识，甚至还要熟悉物理、化学、力学和医学等学科的基础知识。此外，还要具备把实际问题抽象成数学问题的逻辑思维以及使用相应的知识点或者软件求解数学模型的能力。这涉及知识的应用能力，大部分学生对自己专业知识非常熟悉，甚至对其他学科理论知识也有所了解，但是无法真正把这些知识与遇到的数学建模问题联系起来，比如多数数学建模问题要求根据实际问题背景给出某个方案，很多参赛学生不清楚方案指的是什么。在平时的课堂教学中，任课教师有意识地引导学生多思考实际问题与数学理论之间的关联性，再结合数学建模竞赛的实践作用，能够很好地培养学生的知识应用能力。

（3）自主学习能力的培养

数学建模涉及的内容非常广泛，只依靠课堂教学或参加数学建模比赛获取的知识远远不够，因此需要培养学生的自主学习能力。在课堂教学方面，任课老师在上课之余留给学生一部分作业，作业的内容可以是本次课案例分析当中未讲过的内容，也可以让学生寻找该案例当中未被发现的问题再进行求解，还可以是某个案例的软件求解过程。通过这些作业可以训练学生自己查询相关资料，结合自己所学知识给出合理解答，最后由老师判定是否正确。数学建模竞赛是一个很好的锻炼机会，国内比赛只有72个小时，多参加几次数学建模比赛，在有限的时间里通过查询相应知识点，学习相关计算机软件建立数学模型并求解的全过程可以更好地锻炼学生的自主学习能力。

（4）表达能力的培养

数学建模的最后一步是将实际问题求解过程写成一篇学术论文，这要求学生有一定水平的表达能力。在平时的课堂教学当中任课教师每隔一段时间让学生写一篇数学建模论文，一开始可以从简单的写起，比如让学生写一写课堂讲授的案例，按照正确的数学建模论文格式写出来，包括摘要、关键词、问题重述、问题分析等完整内容，用数学建模语言准确表达数学建模的整个过程。在学生们掌握一定程度的数学建模论文写作技巧之后，再进一步加大难度，留给学生们课外习题，三个人一组完成从问题分析到模型求解的一般过程，最后提交一篇完整的数学建模论文。任课教师可以把每次的论文成绩计入到平时成绩的评定当中，这也可以激起学生们的积极性。此外，多参加一些数学建模竞赛，三人共同完成一场比赛即锻炼了团队协作能力，也能通过书写数学建模论文训练了表达能力。培养学生的表达能力不仅对当前的数学建模论文写作有好处，也有助于学生今后的毕业论文写作或继续深造。

通过课堂教学与学科竞赛培养学生的创新意识、应用知识能力、自主学习能力和表达能力，从而使学生形成数学建模思维，在生活中可以游刃有余的解决遇到的实际问题。

3 教学与竞赛协同培养模式实践效果

通过课堂教学与学科竞赛协同的培养模式，学生在数学建模课堂上和数学建模竞赛中都有较好的表现。

在学习态度、学习方法方面，课堂学习氛围活跃，大部分学生能够有效回答任课教师的提问，能够抓住问题的关键，同时，不懂的知识点有时候问老师，但是更多的时候可以通过手机或电脑自行查询了解并相互讨论。上数学建模课程之前很多学生遇到问题不思考，不动手，现在多数同学敢于尝试，不论问题答案正确性，能考虑到该问题的方方面面，再经过深入的讨论，对问题的答案逐渐进行改进。在解决实际问题方面，大部分同学不再直接套用别人的方法，而是有意识地进行创新，提出改进的方法，采用各种工具软件进行求解，如Excel、Matlab 和SPSS等。在知识应用能力方面，有计划地查询问题相关知识点，了解概念和背景知识，抓住重点，简化难点，能够构建出较好的数学模型并进行求解。最后，在论文写作方面，大体可以写出整个数学建模过程，语言表达较好，论文结构完整，但是撰写论文摘要时表达还不够简练，不能用有限的文字解释清楚论文核心思想和方法。这是下一步需要加强的重点。

4 结论

在国家越来越需要创新型、应用型人才的时代背景下，课堂教学与学科竞赛协同培养数学建模思维为目标，使学生具备创新性思维，知识应用、自主学习和表达能力，从而达到数学建模课程培养国家需求人才的目的。

（作者：高晶英，青 梅）